PROGETTO
IRRE
TECNOLOGIA
E SCIENZE
PARALLELE E ANGOLI CON LE
PIEGHE
SINTESI
DEL PROGETTO
Maria Bitonto, docente presso la Scuola
secondaria di primo grado di Pagnacco
Daniele Bosco, docente presso la Scuola
secondaria di primo grado di Pagnacco
Daniela Guadagno, docente presso la Scuola primaria di Moruzzo
Nell’ambito
di un confronto tra docenti della scuola primaria e della scuola secondaria si
è verificato che l’acquisizione di
concettualità di geometria affrontate e studiate nel corso inferiore non
trovano pieno riscontro nel segmento successivo. Nello specifico, si
rileva una carenza concettuale
riguardante l’organizzazione spaziale
nel piano, la capacità di stima macroscopica di distanze, di riproduzione grafica
e appare difficile il recupero di vari concetti, fra cui quello di
distanza, perpendicolarità ,
parallelismo, incidenza, angolo…, con conseguenti difficoltà nella comprensione
degli elementi invarianti delle figure piane.
Nella
fascia d’ età oggetto del nostro
interesse, all’esperienza corporea sono correlate direttamente la percezione e
quindi la formazione di immagini mentali e la loro rappresentazione.
Nell’itinerario didattico prescelto il bambino dovrà in fasi successive mettere
in atto capacità di
·
Riflessione
·
Simbolizzazione
·
Astrazione
·
Generalizzazione
In particolare, pur nella consapevolezza che l’acquisizione di un
concetto facilita anche l’acquisizione di altri ad esso collegati, noi abbiamo
scelto di approfondire le attività relative a parallelismo, incidenza, angolo.
Il progetto viene proposto in una classe quarta, composta da 21 alunni,
della Scuola primaria di Moruzzo (Istituto Comprensivo di Pagnacco); i bambini
frequentano la scuola per un totale di 30 ore settimanali.
Il
gruppo non presenta particolari difficoltà ed è caratterizzato da disponibilità
nei confronti delle attività e delle esperienze proposte; si rileva comunque
una certa difficoltà di ascolto che risulta un po’ frammentario, e che non si
discosta dalle caratteristiche della generazione a cui questi bambini
appartengono.
Nella consapevolezza che il raggiungimento degli obiettivi avviene
gradualmente e in modo ciclico nelle varie fasce di età, sono stati individuati i seguenti finalità e
O.S.A., questi ultimi scelti tra quelli indicati dal Ministero per i bienni
della scuola primaria :
·
Saper confrontare le proprie idee nell’ambito di una
conversazione;
·
Sviluppare la capacità di formulare ipotesi;
·
Sviluppare la capacità di porsi e risolvere problemi
legati all’esperienza;
·
Favorire le capacità di riflessione, simbolizzazione,
astrazione e generalizzazione
·
Riconoscere rette parallele, incidenti, perpendicolari
·
Saper individuare analogie e differenze
·
Consolidare, in maniera operativa, del concetto di
angolo*;
·
Utilizzare il lessico relativo a numeri, figure, dati,
relazioni, simboli;
·
Cogliere relazioni tra oggetti
*
L’obiettivo relativo agli angoli, è stato inserito durante l’attuazione del
progetto in seguito alle risposte degli alunni, che hanno portato a rimodulare
parzialmente il lavoro.
Per
poter intervenire in questo ambito di studio è necessario tener conto del fatto
che la presentazione dei concetti della geometria non può prescindere da una
visione dinamica delle forme e delle posizioni nello spazio; ciò nella
consapevolezza che l’esperienze spaziali del bambino vengono vissute tramite il
movimento;vengono pertanto proposte esperienze coinvolgenti e stimolanti in
modo da favorire la motivazione ; il
percorso proposto prevede lo sviluppo e
la messa in atto di capacità di indagine quali ,ad esempio
· capacità
di risolvere problemi legati a situazioni pratiche
· capacità
di formulare ipotesi
· capacità
di confrontare le proprie idee nell’ ambito di una conversazione
e verrà sviluppato tenendo presenti le seguenti fasi:
·
dal vissuto
·
al percepito
·
al rappresentato
·
al prodotto
·
all’interiorizzato
Si
favorirà l’apprendimento mettendo in crisi il sistema di conoscenze del
soggetto che sta apprendendo. L’approccio sarà
di tipo costruttivista della didattica per concetti, secondo la quale il
bambino viene stimolato alla ricerca; ciò deve avvenire non lasciando,
semplicemente, che l’alunno “ci arrivi da solo” ma cercando di curare la
comunicazione del vissuto, “facendo finta di non capire” quanto non ben
esplicitato, mettendolo in crisi e
ponendolo in condizione di formulare e
definire con precisione le affermazioni che derivano dall’osservazione;
costringerlo, in pratica, a rivedere il proprio pensiero e linguaggio.
Le
esperienze verranno proposte con gradualità e saranno di tipo operativo e concreto
PARALLELE E ANGOLI CON LE
PIEGHE
SINTESI
DELLE FASI DEL LAVORO
Guida alla lettura:
IN STAMPATELLO MAIUSCOLO VENGONO INDICATE LE SEZIONI
DEL LAVORO
Le parti in rosso sono sottotitoli delle attività
1.
IL
PROGRAMMA ANNUALE PREVEDEVA L’ASSIMILAZIONE DEI CONCETTI DI INCIDENZA,
PARALLELISMO E ANGOLO
Rette
nello spazio
Rette
sul piano con piegature * (foto n°1,
foto n°3)
Rette
nel piano con disegno
Parti
della retta (foto n°2)
Posizioni
nel piano e relazioni tra rette con piegature (foto n°4, n°5)
Segmenti
e rette nel piano con disegno (foto n°6
e n°7)
Costruzione
di angoli (esperienze motorie foto n.
8)
Realizzazione
di strumenti per costruire e misurare angoli (foto n°9)
Classificazione
di angoli in base a un angolo modello (foto n°10)
I
bambini hanno costruito liberamente piegature con i fogli a disposizione; si
sono subito accorti che le loro linee apparivano “diverse” le une dalle altre.
Per facilitare la comunicazione in questo contesto sono allora stati usati i
termini “obliquo”, “verticale”, “orizzontale” non per classificare le
linee ma come riferimento
posizionale condiviso.
Dal
punto 1) al punto 2) sono passati più di 2 mesi
2.
ATTIVITÀ
INIZIALI
parallele
Distanze
Collegamento
fra le parole
Si nota che esistono diversità tra le conoscenze
dimostrate e le competenze acquisite.
Nota: il materiale di lavoro
proposto si trova nella cartella “allegati”
o
Test d’ingresso per valutare la situazione di partenza
relativamente a percezione, distanze (punti_colorati.pdf),
strategie operative, parallele (parallele2.pdf)
Distanze1:
i bambini procedono non usano strumenti ma eseguono un confronto mentale.
Distanze2
: quasi tutti i bambini utilizzano uno strumento di misura
Parallele1: la maggior parte dei bambini percepisce
il parallelismo tra parti e
coppie di segmenti, un gruppetto individua coppie di segmenti, alcuni di
entrambi i gruppi individuano anche il
parallelismo tra lati opposti.
Parallele2: In questa attività si osserva come i
bambini non percepiscono ancora i segmenti come parte di una retta e, di
conseguenza, il concetto di
parallelismo è legato ancora a quello
di segmento.
Di conseguenza il lavoro viene approfondito con le
seguenti esperienze e attività.
3.
ESPERIENZE
·
Costruzione collettiva di rette incidenti:
usando fogli di carta da pacco di grandi dimensioni
(100x70 cm) sono state costruite due rette incidenti con la tecnica delle
piegature (foto n°11, n°12, n°13);
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa
hanno osservato
Rispondono di aver visto angoli e, di aver immaginato mentalmente un
confronto con l’angolo campione; solo dopo averli indirizzati a porre l’attenzione
sulle linee vedono 1 punto di intersezione e/o 2 rette, 4 semirette (alcuni li
chiamano 4 segmenti).
·
Ripetizione individuale dell’esperienza:
a ogni bambino è stato consegnato un foglio di
carta velina formato A4 e gli è stato chiesto di ripetere l’ esperienza fatta
prima, collettivamente (si è scelto di usare la carta velina per aiutare i
bambini ad allontanarsi da una percezione prevalentemente tridimensionale e,
tramite l’uso di materiali molto sottili, avviarsi all’ astrazione). (foto n°16)
I bambini individualmente ripetono correttamente
l’esperienza vissuta collettivamente
·
Riproduzione dell’esperienza graficamente su scheda
Fra le tre coppie di rette incidenti costruite (foto n°14) ne è stata scelta una
·
Ingrandimento del foglio utilizzato e
prolungamento delle piegature
al fine di aiutare i bambini ad astrarre i concetti
di direzione e di retta (le rette “continuano” anche se non si
vedono con gli occhi…) e stato proposto di incollare al foglio iniziale
(100x70) altri due fogli e di ripassare le piegature presenti e di prolungarle
su questo nuovo foglio così ingrandito (foto n°15).
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa
hanno osservato, cosa è cambiato, cosa non è cambiato.
I bambini rispondono che cambia la lunghezza delle linee, mentre non
cambiano la direzione, il numero di punti di intersezione, il numero di rette,
semirette e/o segmenti.
·
Costruzione collettiva di rette parallele
usando fogli di carta da pacco di grandi dimensioni
(100x70 cm) sono state costruite due rette parallele con la tecnica delle
piegature (foto n°17);
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa
hanno osservato
I bambini rispondono unanimemente che vedono 2 linee rette e
nessun punto di intersezione
·
Ripetizione individuale dell’esperienza:
a ogni bambino è stato consegnato un foglio di
carta velina formato A4 e gli è stato chiesto di ripetere l’ esperienza fatta
prima collettivamente (foto n°18)
I bambini individualmente ripetono correttamente
l’esperienza vissuta collettivamente
·
Riproduzione dell’esperienza graficamente su scheda
I bambini individualmente,con un’unica eccezione,
ripetono correttamente l’esperienza vissuta collettivamente
·
Ingrandimento del foglio utilizzato e
prolungamento delle piegature
Al fine di aiutare i bambini ad astrarre il
concetto di parallelismo e direzione (le linee “continuano anche se non si
vedono con gli occhi”) è
stato proposto di incollare al foglio iniziale (100x70) altri due fogli e di
ripassare le piegature presenti e di prolungarle su questo nuovo foglio così
ingrandito. (foto n°19)
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa hanno
osservato, cosa è cambiato, cosa non è cambiato.
I bambini rispondono collettivamente che non ci
sono punti di intersezione,cambia solo la lunghezza delle linee
·
Costruzione collettiva di 2 rette parallele e una incidente con piegature di fogli
di grandi dimensioni (100x70) (foto n 20)
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa
hanno osservato
I bambini rispondono di
vedere 2 punti di intersezione, molti
vedono 6 semirette, alcuni invece 7 segmenti, alcuni 3 rette
·
Ripetizione dell’esperienza individualmente con un
foglio di carta velina (foto n° 22)
·
Riproduzione dell’esperienza graficamente su scheda
·
Ingrandimento del foglio utilizzato e
prolungamento delle piegature
Anche in questo caso, con il fine è di stimolare i
bambini ad astrarre i concetti di direzione e di retta, è stato proposto di
incollare al foglio iniziale altri fogli, di ripassare le piegature presenti e
di prolungarle su questo nuovo foglio, così ingrandito. (foto n° 21)
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa
hanno osservato, cosa è cambiato, cosa non è cambiato.
I bambini rispondono che cambiano la lunghezza
delle linee ma non cambiano la direzione, il numero di punti di
intersezione, il numero di rette, semirette, segmenti
Alla domanda “Quali linee si allungano? Quelle che
vedi con le piegature o quelle che esistono?” alcuni bambini rispondono “quelle
che esistono dopo che il foglio finisce”
·
Costruzione collettiva di 2 rette parallele e due incidenti non fra di loro con
piegature di fogli di grandi dimensioni
(100x70); (foto n° 23)
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa
hanno osservato
I bambini vedono collettivamente: 4 punti di
intersezione, 4 rette, 8 semirette e 4 segmenti, pochi vedono solo segmenti
I bambini individualmente ripetono correttamente
l’esperienza vissuta collettivamente
·
Riproduzione dell’esperienza graficamente su
carta velina
·
Riproduzione dell’esperienza graficamente su scheda
·
Ingrandimento del foglio utilizzato e
prolungamento delle piegature (foto
n° 24, n° 25)
Collettivamente é stato chiesto ai bambini cosa
hanno osservato, cosa è cambiato, cosa non è cambiato.
Rispondono che cambia la lunghezza delle linee,c’è
un punto di intersezione in più e lo vediamo fuori dal foglio iniziale, ci sono
2 segmenti in più, aumenta il numero delle semirette
Viene poi posta la domanda “ E se ci fosse una
terza parallela”?
Alcuni bambini rispondono che in tal caso ci
sarebbero 2 punti di intersezione in più e tre segmenti in più.
Alla fine
di tutte le esperienze i bambini collettivamente elaborano le seguenti
conclusioni:
o
Ingrandendo
il foglio si allungano le linee
o
Noi non
riusciamo a costruire linee che non finiscono mai
o
Le linee
(non parallele) che non si incontrano sui nostri fogli potrebbero incontrarsi
dopo
o
Le
stesse con la stessa direzione non si incontrano perché non hanno nessun punto
in comune
o
Le due
linee (parallele) contengono i segmenti
o
I
segmenti fanno parte delle linee
Scheda di verifica
finale sulle parallele (parallele.pdf)
Viene riproposta la scheda di verifica iniziale per l’individuazione
di rette parallele con una lieve riformulazione della consegna, 10 bambini su
18 rispondono correttamente
subito, 2 dopo aver individuato le parallele mediante piegature (foto n° 32). 3 si correggono
parzialmente (anche per mancanza di tempo) dopo le piegature (foto n° 33). 3 bambini di buone
capacità falliscono
la prova.
Si procede con i bambini alla costruzione di angoli con
l’uso di piegature di carte colorate, così come già fatto in un periodo
precedente, con lo scopo di richiamare il concetto di angolo e la relativa
terminologia.
·
Costruzione di modelli di angoli
Mediante
piegature di carta colorata vengono
fatti costruire ai bambini alcuni angoli: il primo viene fatto appoggiare su un foglio bianco; il secondo viene posto sullo stesso foglio, con vertice
in comune. (foto n° 26)
A questo punto, date le incertezze di molti
bambini, si ripropone l’esperienza con la modifica sotto descritta
Posizionamento
del secondo angolo colorato adiacente al primo; viene chiesto quanti angoli ci
sono (foto n° 27)
Le risposte sono ancora poco significative o
inesatte; si ipotizza un’interferenza del colore e/o del modello.
Pertanto si decide di procedere come segue:
Appoggiare
due angoli bianchi con vertice in comune su foglio bianco, e segnare gli angoli
con colori diversi (foto n° 28)
Fissare
i modelli al foglio
Descrivere
l’osservazione indicando numero e colore; (foto n° 29)
Ripassare
due lati, uno per modello, in modo che non siano appartenenti a uno stesso
angolo;
Sollevare
i vertici e individuare sul foglio bianco gli angoli ottenuti Descrivere l’osservazione scrivendo numero e colore; (foto
n° 30)
Riappoggiare
i modelli come nella posizione precedente e contare tutti gli angoli ottenuti
Descrivere
l’osservazione scrivendo numero e colore;
(foto n° 31)
In quest’ ultima prova, 12 alunni su 19 individuano
più di 6 angoli; tra tutti, 11 vedono l’angolo giro, anche se in situazioni
diverse.
·
Verifica finale sugli angoli (angolifinale.pdf)
Viene proposta la scheda di verifica iniziale sulle
parallele con delle modifiche
Individuare nella scheda
tutti gli angoli che si vedono .
14 alunni su 18
individuano un elevato
numero di angoli, 4 individuano
solamente alcuni angoli, a due a due adiacenti
E.
Damiano, “Insegnare con i concetti”, S.E.I 1994
J.
Piaget, “La rappresentazione dello spazio nel bambino”, Giunti e Barbera, 1979
L.
Vygostkij, “Pensiero e linguaggio”, Laterza 2001